SSC 2025 Higher Mathematics Practical 2025 | এসএসসি উচ্চতর গণিত ব্যবহারিক ২০২৫ : (জ্যামিতিক উপায়ে ত্রিকোণমিতিক কোণের অনুপাত নির্ণয়) খুঁজছেন? তাহলে আপনি ঠিক জায়গাতেই আছেন। সুপ্রিয় ৯ম/১০ম/এসএসসি পরীক্ষার্থী বন্ধুরা শুভেচ্ছা নিও। নিশ্চয়ই তোমরা সবাই ভাল আছ। আজকে তোমাদের সাথে উচ্চতর গণিত (SSC Higher Math Practical 2025) বিষয়ের ব্যবহারিক জ্যামিতিক উপায়ে ত্রিকোণমিতিক কোণের অনুপাত নির্ণয় ব্যবহারিকটি শেয়ার করব। যদি (উচ্চতর গণিত ব্যবহারিক: জ্যামিতিক উপায়ে ত্রিকোণমিতিক কোণের অনুপাত নির্ণয়) পোস্টটি তোমাদের উপকারে আসবে এবং যদি পোস্টটি ভাল লাগলে ✉ কমেন্ট এবং????শেয়ার করে আমাদের উৎসাহিত করবেন। নিচে দেওয়া Download লিংকে ক্লিক করে তথ্যটির ✂পিডিএফ ফাইল ডাউনলোড করতে পারবে। তাহলে চলো SSC 2025 Higher Math Practical PDF ব্লগটি দেখে নেওয়া যাক...
এসএসসি উচ্চতর গণিত ব্যবহারিক ২০২৫
পরীক্ষণের নাম: জ্যামিতিক উপায়ে (π/2 - θ) কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত নির্ণয়।
তত্ত্ব: যে কোনো সংযুক্ত কোণের ক্ষেত্রে প্রদত্ত কোণকে (n×π/2 ± θ) আকারে প্রকাশ করতে হবে। n এর জোড় হলে ত্রিকোণমিতিক অনুপাত অপরিবর্তীত থাকবে এবং বিজোড় হলে পরিবর্তীত হবে। আবার, চিহ্নের ক্ষেত্রে কোণ সৃষ্টিকারী রেখাটির চতুর্ভাগে অবস্থান নিরূপণ করে চতুর্ভাগ নিয়ম ব্যবহার করতে হবে।
প্রয়োজনীয় উপকরণ: কলম, পেন্সিল, ইরেজার, শার্পনার, স্কেল, সায়েন্টিফিক ক্যালকুলেটর ইত্যাদি।
কার্যপদ্ধতি:
১। প্রথমে প্রদত্ত কোণকে দুইভাগে ভাগ করি যার একটি অংশ π/2 এর n গুণিতক এবং অপরটি সুক্ষকোণ। অর্থ্যাৎ প্রদত্ত কোণকে (n×π/2 ± θ) আকারে প্রকাশ করতে হবে।
২। n বিজোড় সংখ্যা হলে অনুপাতের ধরণ একই থাকবে অর্থ্যাৎ Sine অনুপাত Sine থাকবে, Cosine অনুপাত Cosine থাকবে, tangent অনুপাত tangent থাকবে ইত্যাদি।
৩। n জোড় সংখ্যা হলে অনুপাতের ধরণ পরিবর্তীত হবে অর্থ্যাৎ Sine, Cosine, tangent, Cotangent, Secant ও Cosecant অনুপাতগুলো যথাক্রমে Cosine, Sine, Cotangent, tangent, Cosecant ও Secant হবে।
৪। n×π/2 ± θ কোণের অবস্থান কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত তা বের করতে হবে এবং ঐ চতুর্ভাগে প্রদত্ত অনুপাতের যে চিহ্ন সেই চিহ্ন উপরের ২নং ও ৩নং ধাপ থেকে নিরূপিত অনুপাতের পূর্বে বসাতে হবে।
ফল সংকলন:
১) Sin (1 × π/2 - θ) এর ক্ষেত্রে-
এখানে, n=1, যা একটি বিজোড় সংখ্যা। তাই Sin পরিবর্তীত হয়ে Cos হবে।
আবার, (1 × π/2 - θ) প্রথম চতুর্ভাগে পড়ে বলে Sin এর চিহ্ন ধনাত্মক হবে।
∴ Sin (π/2 - θ) = Cos θ
২) Cos (1 × π/2 - θ) এর ক্ষেত্রে-
এখানে, n=1, যা একটি বিজোড় সংখ্যা। তাই Cos পরিবর্তীত হয়ে Sin হবে।
আবার, (1 × π/2 - θ) প্রথম চতুর্ভাগে পড়ে বলে Cos এর চিহ্ন ধনাত্মক হবে।
∴ Cos (π/2 - θ) = Sin θ
৩) tan (1 × π/2 - θ) এর ক্ষেত্রে-
এখানে, n=1, যা একটি বিজোড় সংখ্যা। তাই tan পরিবর্তীত হয়ে Cot হবে।
আবার, (1 × π/2 - θ) প্রথম চতুর্ভাগে পড়ে বলে tan এর চিহ্ন ধনাত্মক হবে।
∴ tan (π/2 - θ) = Cot θ
৪) Cot (1 × π/2 - θ) এর ক্ষেত্রে-
এখানে, n=1, যা একটি বিজোড় সংখ্যা। তাই Cot পরিবর্তীত হয়ে tan হবে।
আবার, (1 × π/2 - θ) প্রথম চতুর্ভাগে পড়ে বলে Cot এর চিহ্ন ধনাত্মক হবে।
∴ Cot (π/2 - θ) = tan θ
৫) Sec (1 × π/2 - θ) এর ক্ষেত্রে-
এখানে, n=1, যা একটি বিজোড় সংখ্যা। তাই Sec পরিবর্তীত হয়ে Cosec হবে।
আবার, (1 × π/2 - θ) প্রথম চতুর্ভাগে পড়ে বলে Sec এর চিহ্ন ধনাত্মক হবে।
∴ Sec (π/2 - θ) = Cosec θ
৬) Cosec (1 × π/2 - θ) এর ক্ষেত্রে-
এখানে, n=1, যা একটি বিজোড় সংখ্যা। তাই Cosec পরিবর্তীত হয়ে Sec হবে।
আবার, (1 × π/2 - θ) প্রথম চতুর্ভাগে পড়ে বলে Cosec এর চিহ্ন ধনাত্মক হবে।
∴ Cosec (π/2 - θ) = Sec θ
ফলাফল: Sin (π/2 - θ) = Cos θ
Cos (π/2 - θ) = Sin θ
tan (π/2 - θ) = Cot θ
Cot (π/2 - θ) = tan θ
Sec (π/2 - θ) = Cosec θ
Cosec (π/2 - θ) = Sec θ
সতর্কতা:
১। কোণের অবস্থান নির্ণয়ে সতর্কতা অবলম্বন করা হয়েছে।
২। চৌকণ নিয়ম এবং ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের চিহ্ন নির্ণয়ে সাধানতা অবলম্বন করা হয়েছে।
৩। এর বিভিন্ন মানের জন্য ত্রিকোণমিতিক অনুপাতগুলো পরিবর্তন করার ক্ষেত্রে যথেষ্ট সতর্কতা অবলম্বন করেছি।
আমাদের সকল আপডেট নিয়মিত পেতে “E-Shikkha” ফেইসবুক পেইজে লাইক দিন।
শিক্ষার সব খবর সবার আগে জানতে “শিক্ষা-কেয়ার.কম” ওয়েবসাইটের সাথেই থাকুন।
শিক্ষামূলক ভিডিও মিস করতে না চাইলে “ই-শিক্ষা” ইউটিউব চ্যানেল সাবস্ক্রাইব করে নিন।
পরীক্ষণ-১। y=3x এর লেখচিত্র অঙ্কন কর এবং এর বিপরীত ফাংশন নির্ণয় কর। (উত্তর দেখুন)
SSC 2025 Higher Mathematics Practical | SSC Higher Mathematics Practical 2025 | SSC 2025 Higher Mathematics Practical PDF | SSC Practical 2025 Higher Math | লেখচিত্রের সাহায্যে দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান নির্ণয় | এসএসসি ২০২৫ উচ্চতর গণিত ব্যবহারিক | এসএসসি উচ্চতর গণিত ব্যবহারিক বই pdf download | উচ্চতর গণিত ব্যবহারিক ssc 2025 উত্তর | উচ্চতর গণিত ব্যবহারিক এসএসসি ২০২৫ | উচ্চতর গণিত ব্যবহারিক নবম দশম ।