এসএসসি উচ্চতর গণিত ব্যবহারিক ২০২৫ | SSC Higher Math Practical 2025 : (লেখচিত্রের সাহায্যে দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান নির্ণয়) খুঁজছেন? তাহলে আপনি ঠিক জায়গাতেই আছেন। সুপ্রিয় ৯ম/১০ম/এসএসসি পরীক্ষার্থী বন্ধুরা শুভেচ্ছা নিও। নিশ্চয়ই তোমরা সবাই ভাল আছ। আজকে তোমাদের সাথে উচ্চতর গণিত (SSC Higher Math Practical 2025) বিষয়ের ব্যবহারিক লেখচিত্রের সাহায্যে দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান নির্ণয় ব্যবহারিকটি শেয়ার করব। যদি (উচ্চতর গণিত ব্যবহারিক: লেখচিত্রের সাহায্যে দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান নির্ণয়) পোস্টটি তোমাদের উপকারে আসবে এবং যদি পোস্টটি ভাল লাগলে ✉ কমেন্ট এবং????শেয়ার করে আমাদের উৎসাহিত করবেন। নিচে দেওয়া Download লিংকে ক্লিক করে তথ্যটির ✂পিডিএফ ফাইল ডাউনলোড করতে পারবে। তাহলে চলো SSC 2025 Higher Math Practical PDF ব্লগটি দেখে নেওয়া যাক...
এসএসসি উচ্চতর গণিত ব্যবহারিক ২০২৫
পরীক্ষণের নাম: লেখচিত্রের সাহায্যে 3x² + 3x + 1 = 0 সমীকরণের সমাধান নির্ণয়।
তত্ত্ব: সমীকরণের লেখচিত্র X অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে সে বিন্দুর ভুজ সমীকরণের সমাধান বা বীজ। দ্বিঘাত সমীকরণের দুইটি মূল থাকার জন্য লেখচিত্র X-অক্ষকে দুইটি বিন্দুতে ছেদ করে। লেখচিত্র x-অক্ষকে স্পর্শ করলে মূলদ্বয় সমান হয় এবং X-অক্ষকে স্পর্শ বা ছেদ না করলে মূলগুলো অবাস্তব।
পর্যবেক্ষণ:
১। প্রদত্ত সমীকরণের সর্বোচ্চ ঘাত দুই। সুতরাং সমীকরণটির দুইটি মূল বিদ্যমান।
\[২।\ মনেকরি,\ y=3x^2+3x+1\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ বা,\ y=3\left(x^2+x+\frac{1}{3}\right)\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ বা,\ y=3\left\{x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right\}\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ বা,\ y=3\left\{x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{12}\right\}\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ∴\ \ y=3\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\]
সুতরাং x এর যেকোনো বাস্তব মানের জন্য y > 0, অতএব লেখটি X-অক্ষকে স্পর্শ বা ছেদ করবে না। অতএব সমীকরণটি কোনো বাস্তব সমাধান নেই। অর্থাৎ লেখচিত্রটি সম্পূর্ণ X অক্ষের অর্ধ উপরিতলে অবস্থিত।
৩. x এর মান -1/2 বা,-0.5 অপেক্ষা যত ছোট বা বড় হবে y এর মান তত অসীমের দিকে বৃদ্ধি পাবে।
উপকরণ: ছক কাগজ, পেন্সিল, রাবার, ক্যালকুলেটর ইত্যাদি।
কাজের ধারা:
১। x = 0, ± 1, ± 2 এর জন্য y এর মান নির্ণয় করি।
২। ছক কাগজের X-অক্ষ ও Y-অক্ষ উভয় অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম ১ বর্গঘর সমান 1 একক নিয়ে নির্ণীত বিন্দুগুলো ছক কাগজে স্থাপন করি।
৩। স্থাপিত বিন্দুগুলো দিয়ে সুষমভাবে বক্ররেখা টেনে লেখচিত্র অঙ্কন করি।
৪। সমীকরণের লেখচিত্র থেকে এর সমাধান বের করি।
বিন্দু নির্ণয়: ধরি, y = 3x² + 3x + 1
ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে নিচের ছক পূরণ করে পাই,
| x | -2 | -1 | -0.5 | 0 | 1 |
| y = 3x² + 3x + 1 | 7 | 1 | 0.25 | 1 | 7 |
ফলাফল: লেখ থেকে দেখা যায়, ইহা X অক্ষের অর্ধ উপরিতলে অবস্থিত এবং X-অক্ষকে কখনো স্পশ বা ছেদ করে না। সুতরাং 3x²+3x + 1 = 0 সমীকরণকে সিদ্ধ করে এমন x এর কোনো বাস্তব মান নেই।
সুতরাং সমীকরণের মূলদ্বয় অবাস্তব।
সতর্কতা:
১। পেন্সিল ভালো করে শার্প করে নিয়েছি।
২। বিন্দুগুলো সাবধানতার সাথে ছক কাগজে স্থাপন করেছি।
৩। বিন্দুগুলো সঠিকভাবে বসিয়ে মুক্তহস্তে সংযোজন করে লেখচিত্র এঁকেছি।
৪। সুন্দর ও পরিচ্ছন্ন ছক কাগজ ব্যবহার করা হয়েছে।
৫। ক্যালকুলেটর সঠিক মোডে রেখে হিসাব করেছি।
আমাদের সকল আপডেট নিয়মিত পেতে “E-Shikkha” ফেইসবুক পেইজে লাইক দিন।
শিক্ষার সব খবর সবার আগে জানতে “শিক্ষা-কেয়ার.কম” ওয়েবসাইটের সাথেই থাকুন।
শিক্ষামূলক ভিডিও মিস করতে না চাইলে “ই-শিক্ষা” ইউটিউব চ্যানেল সাবস্ক্রাইব করে নিন।
পরীক্ষণ-১। y=3x এর লেখচিত্র অঙ্কন কর এবং এর বিপরীত ফাংশন নির্ণয় কর। (উত্তর দেখুন)
SSC 2025 Higher Mathematics Practical | SSC Higher Mathematics Practical 2025 | SSC 2025 Higher Mathematics Practical PDF | SSC Practical 2025 Higher Math | লেখচিত্রের সাহায্যে দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান নির্ণয় | এসএসসি ২০২৫ উচ্চতর গণিত ব্যবহারিক | এসএসসি উচ্চতর গণিত ব্যবহারিক বই pdf download | উচ্চতর গণিত ব্যবহারিক ssc 2025 উত্তর | উচ্চতর গণিত ব্যবহারিক এসএসসি ২০২৫ | উচ্চতর গণিত ব্যবহারিক নবম দশম ।